El español se impuso con facilidad en 2 horas y 38 minutos frente al 52 jugador mundial en la clasificación ATP, salvo en el tercer set en el que perdió su saque cuando servía para ganar.
En la tercera ronda, Nadal, que el año pasado perdió la final frente al suizo Roger Federer, se enfrentará al bosnio Damir Szumhur, 30º en la clasificación ATP.
"Fue una victoria importante para mí frente a un rival difícil", dijo Nadal.
"Leonardo es un jugador con un gran potencia, golpea la pelota con mucha fuerza y se podía ver en los últimos partidos lo duro que es", declaró el campeón de 16 torneos del Gran Slam.
"Estoy feliz de estar en la tercera ronda después de estar fuera de competición por un tiempo, una segunda victoria consecutiva es muy importante para mí", agregó.
Nadal, que busca un segundo título en el Abierto de Australia -el primero fue en 2009 frente a Federer-, tuvo un difícil fin de año 2017 debido a una lesión en una rodilla.
Esa lesión le impidió jugar los torneos preparatorios del Abierto de Australia, al cual llegó habiendo disputado solamente un partido de exhibición en el torneo de Kooyong, un suburbio de Melbourne.
Además de aspirar al título, Nadal debe llegar a cuartos de final para conservar su lugar de número uno mundial en la clasificación de la ATP.
Carreño pasa tras abandono de Simon
Source: EFE
Simon abandonó en el segundo set de su segunda ronda, a causa de una lesión en el muslo. Carreño, número 11 mundial, iba ganando 6-2 y 3-0 cuando Simon decidió renunciar.
"Intenté hacer lo que pude pero ya no tenía sentido continuar, el dolor era difícilmente soportable", declaró Simon (N.57), lesionado en el cuádriceps y el aductor.
La lesión, que apareció el jueves, no le impidió al francés pasar de la primera ronda en tres sets contra el rumano Marius Copil. "Me dolía mucho al terminar", declaró.
Simon prevé una ausencia de entre diez y quince días.
Resultados de la segunda ronda:
Rafael Nadal (ESP/N.1) derrotó a Leonardo Mayer (ARG) 6-3, 6-4, 7-6 (7/4)
Damir Džumhur (BIH/N.28) a John Millman (AUS) 7-5, 3-6, 6-4, 6-1
Pablo Carreño-Busta (ESP/N.10) a Gilles Simon (FRA) 6-2, 3-0 y abandono
Gilles Muller (LUX/N.23) a Malek Jaziri (TUN) 7-5, 6-4, 6-7 (5/7), 3-6, 6-2
Ryan Harrison (USA) a Pablo Cuevas (URU/N.31) 6-4, 7-6 (7/5), 6-4
Marin Cilic (CRO/N.6) a João Sousa (POR) 6-1, 7-5, 6-2
Jo-Wilfried Tsonga (FRA/N.15) a Denis Shapovalov (CAN) 3-6, 6-3, 1-6, 7-6 (7/4), 7-5
Kyle Edmund (GBR) a Denis Istomin (UZB) 6-2, 6-2, 6-4
Nikoloz Basilashvili (GEO) a Ruben Bemelmans (BEL) 7-5, 6-1, 6-3
Andreas Seppi (ITA) a Yoshihito Nishioka (JPN) 6-1, 6-3, 6-4
Ivo Karlovic (CRO) a Yuichi Sugita (JPN) 7-6 (7/3), 6-7 (3/7), 7-5, 4-6, 12-10